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Associate Professor of the Department of Mathematics of the University of Beira Interior (UBI), Researcher (Integrated Member) of the Centre of Mathematics and Applications of the University of Beira Interior (CMA-UBI) and Researcher (Collaborator Member) of the Research Centre on Didactics and Technology in the Education of Trainers of the University of Aveiro (CIDTFF-UA).
Identification

Personal identification

Full name
Patrícia Damas Beites

Citation names

  • Beites, P. D.

Author identifiers

Ciência ID
591A-8D9A-73CE
ORCID iD
0000-0003-0266-7055

Email addresses

  • pbeites@ubi.pt (Professional)

Addresses

  • Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade da Beira Interior, 6200, Covilhã, Covilhã, Portugal (Professional)

Websites

Knowledge fields

  • Exact Sciences - Mathematics
  • Social Sciences - Educational Sciences

Languages

Language Speaking Reading Writing Listening Peer-review
Portuguese (Mother tongue)
English Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1)
Spanish; Castilian Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1)
French Elementary (A2) Upper intermediate (B2) Elementary (A2) Upper intermediate (B2) Elementary (A2)
Russian Beginner (A1) Beginner (A1) Beginner (A1) Beginner (A1) Beginner (A1)
Education
Degree Classification
2018
Concluded
 First Certificate (B2, demonstrating an ability at C1) in English (Outros)
British Council, Lisboa, Portugal
2011
Concluded
 Certificado CCPFC/RFO-30219/11 de Formadora nas áreas e domínios A43 Matemática/Métodos Quantitativos e C05 Didáticas Específicas (Matemática) (Outros)
Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, Portugal
2010
Concluded
 Matemática (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
"Álgebras e super-álgebras de Filippov" (THESIS/DISSERTATION)
2007
Concluded
 Diploma de Español (B2) como Lengua Extranjera (Outros)
Instituto Cervantes, Lisboa, Portugal
2004
Concluded
 Matemática (Álgebra) (Mestrado)
Universidade de Lisboa, Portugal
"Condições de Mal'cev" (THESIS/DISSERTATION)
2000
Concluded
 Matemática (Ensino) (Licenciatura)
Universidade da Beira Interior, Portugal
Affiliation

Science

Category
Host institution 		Employer
2007 - 2018 Visiting Researcher (Research) Universidad de Oviedo, Spain
2011 - 2015 Visiting Researcher (Research) Universidad de Valladolid, Spain
2012/02/22 - 2012/02/25 Visiting Researcher (Research) Universidad de Zaragoza Departamento de Matemáticas, Spain
2009 - 2010 Visiting Researcher (Research) Universidad de Cantabria Departamento de Matemáticas Estadística y Computación, Spain
2009/08/01 - 2009/10/03 Visiting Researcher (Research) FGBUN Institut matematiki imeni S L Soboleva Sibirskogo otdelenia Rossijskoj akademii nauk, Russia
2009/01/24 - 2009/02/14 Visiting Researcher (Research) Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística, Brazil
2007/08/16 - 2007/09/15 Visiting Researcher (Research) FGBUN Institut matematiki imeni S L Soboleva Sibirskogo otdelenia Rossijskoj akademii nauk, Russia

Teaching in Higher Education

Category
Host institution 		Employer
2024 - Current Associate Professor (University Teacher) Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - 2024 Assistant Professor (University Teacher) Universidade da Beira Interior, Portugal
2004 - 2010 Assistant (University Teacher) Universidade da Beira Interior, Portugal
2000 - 2004 Trainee Assistant (University Teacher) Universidade da Beira Interior, Portugal

Others

Category
Host institution 		Employer
2000 - 2000 Middle School Teacher Escola Básica D. Miguel de Almeida, Portugal
1999 - 2000 High School Teacher Escola Secundária Frei Heitor Pinto, Portugal
Projects

Grant

Designation Funders
2020 - 2020 Best Practices in Digital Education for Teachers
-
Other
Fundación Banco Santander

Fundación Instituto de Empresa
Concluded
2008/01/01 - 2010/12/03 Álgebras e super-álgebras de Filippov
SFRH/BD/37907/2007
PhD Student Fellow
Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Other

Designation Funders
2023 - Current UIDB/00194/2020, CIDTFF-UA
UIDB/00194/2020
Researcher
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2022 - Current Estructuras Algebraicas y su Relevante Papel en Teoría de la Información, Universidad de Oviedo
PID2021-123461NB-C22
Researcher
2020 - Current UIDB/00212/2020, CMA-UBI
UIDB/00212/2020
Researcher
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2022 - 2022 Workshop New Trends in Quaternions and Octonions 2022
Other
Centro Internacional de Matemática
2018 - 2022 Estructuras Algebraicas y Aplicaciones. Codificación y Criptografía, Universidad de Oviedo
MTM2017-83506-C2-2-P, 2018-2022
Researcher
2013 - 2019 UIDB/00212/2013,2013-2019, CMA-UBI
UIDB/00212/2013,2013-2019
Researcher
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2013 - 2017 Álgebras No Asociativas y Grupos. Aplicaciones a Codificación y Criptografía, Universidad de Oviedo
MTM2013-45588-C3-1-P
Researcher
2011 - 2011 PEst-OE/MAT/UI0212/2011, CMA-UBI
PEst-OE/MAT/UI0212/2011
Researcher
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
Outputs

Publications

Book chapter
  1. Peel, M. A. F.; Beites, P. D.; Simões, M. F.. "Aprendizagem como liberdade". In ebook Formas de enseñar y aprender en educación superior/Faces do ensinar e do aprender no Ensino Superior, 214-233. Instituto de Creatividad e Innovaciones Educativas de la Universidad de Valencia, 2021.
  2. Azevedo, J.; Oliveira, E. P.; Beites, P. D.. "E-Assessment Multiple-Choice Questions: A Literature Review". In Handbook of Research on E-Assessment in Higher Education, edited by Azevedo, A.; Azevedo, J., 1-27. Hershey, United States: IGI Global, 2019.
  3. Azevedo, J.; Beites, P. D.; Oliveira, E.. "Evaluating e-assessment: A practical application using statistical methods". In Handbook of Research on E-Assessment in Higher Education, 68-100. IGI Global, 2019.
    10.4018/978-1-5225-5936-8.ch004
Journal article
  1. Lopes, T. B.; Beites, P. D.. "Formação de professores de matemática na UBI: narrativa (auto)biográfica sobre salas de aula e laboratórios na graduação". ReTEM - Revista Tocantinense de Educação Matemática 3 (2025): e25006. https://doi.org/10.63036/ReTEM.2965-9698.2025.v3.401.
    10.63036/ReTEM.2965-9698.2025.v3.401
  2. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.. "A note on simple, 4-dimensional, ternary Filippov algebras". Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática 43 (2025): 1-6. https://doi.org/10.5269/bspm.75376.
    10.5269/bspm.75376
  3. Beites, P. D.; Lopes, T. B.. "Desvendando a álgebra não associativa em referências portuguesas de álgebra linear". Revista Areté | Revista Amazônica de Ensino de Ciências 24 (2025): e25011. https://doi.org/10.59666/Arete.1984-7505.v24.n38.4174.
    10.59666/Arete.1984-7505.v24.n38.4174
  4. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Martínez, C.. "On a Ternary Octonion Algebra". Complex Analysis and Operator Theory 19 6 (2025): article 122. https://doi.org/10.1007/s11785-025-01750-2.
    Published • 10.1007/s11785-025-01750-2
  5. Moreira, C. ; Beites, P. D.. "Geonardo numbers". Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática 43 (2025): 1-7.
  6. Beites, P. D.. "Elementos matemáticos na Ética de Espinosa". Revista Prática Docente 10 (2025): e25010.
  7. Beites, P. D.; Catarino, P. M. M. C.. "On the Leonardo quaternions sequence". Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 53 (2024): 1001-1023. https://doi.org/10.15672/hujms.1197693.
    10.15672/hujms.1197693
  8. Beites, P.D.; Ferreira, B.L.M.; Kaygorodov, I.. "Transposed Poisson structures". Results in Mathematics 79 (2024): Article 93. https://doi.org/10.1007/s00025-023-02107-x.
    10.48550/arXiv.2207.00281
  9. Beites, P. D.; Córdova-Martínez, A. S.; Cunha, I.; Elduque, A.. "Short (SL2xSL2)-structures on Lie algebras". Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 118 (2024): Article 45. https://doi.org/10.1007/s13398-023-01541-4.
  10. Oliveira, J.; Lopes, T. B.; Vieira, S.; Beites, P. D.. "Elaboração de projetos de pesquisa com auxílio do chatgpt: um estudo com licenciandos de matemática". REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática 11 (2023): e23064. https://doi.org/10.26571/reamec.v11i1.15966.
    10.26571/reamec.v11i1.15966
  11. Moreira, C.; França, P.; Beites, P. D.; Ebru Ersari. "À conversa com o coautor, que o não quis ser, ChatGPT". Revista Prática Docente 8 (2023): e23042. https://doi.org/10.23926/RPD.2023.v8.n2.e23042.id711.
    10.23926/RPD.2023.v8.n2.e23042.id711
  12. Beites, P. D.; Peel, M. A. F.; Costa, C.. "Desenho de tarefas baseado em erros com números complexos". Revista Portuguesa de Educação 36 (2023): e23016. https://doi.org/10.21814/rpe.25337.
    10.21814/rpe.25337
  13. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "Multiplication of closed balls in C^n". Turkish Journal of Mathematics 47 7 (2023): 1899-1914. http://dx.doi.org/10.55730/1300-0098.3471.
    10.55730/1300-0098.3471
  14. Moreira, C.; França, P.; Beites, P. D.. "Uma fórmula de tipo Binet para os números de Geonardo". Gazeta de Matemática 201 (2023): 20-23. https://www.gazeta.spm.pt/fichaartigo?id=1672.
  15. Beites, Patrícia Damas; Ouaridi, Amir Fernández; Kaygorodov, Ivan. "The algebraic and geometric classification of transposed Poisson algebras". Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 117 2 (2023): article 55. http://dx.doi.org/10.1007/s13398-022-01385-4.
    10.1007/s13398-022-01385-4
  16. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "Skew-symmetric matrices related to the vector cross product in C^7". Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta Seria Matematica 31 (2023): 47-69. https://sciendo.com/article/10.2478/auom-2023-0003.
  17. Beites, P. D.; Branco, M. L.; Costa, C.. "Erros em esquemas de demonstração com números complexos". Educação e Pesquisa 48 (2022): e235587. https://doi.org/10.1590/s1678-4634202248235587.
    10.1590/s1678-4634202248235587
  18. Serôdio, R.; Beites, P. D.; Vitória, J.. "Bounds for the zeros of unilateral octonionic polynomials". Analele Universitatii "Ovidius" Constanta - Seria Matematica 29 3 (2021): 243-267. http://dx.doi.org/10.2478/auom-2021-0043.
    10.2478/auom-2021-0043
  19. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "Arithmetic for closed balls". Quaestiones Mathematicae 45 (2021): 1459-1471. http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2021.1949402.
    10.2989/16073606.2021.1949402
  20. Peel, M. A. F.; Beites, P. D.; Oliveira, L. R. P. F.. "A errância na aprendizagem da matemática e da língua portuguesa sob uma filosofia dos afetos". Revista Philologus 27 (2021): 72-79.
  21. Peel, M. A. F.; Beites, P. D.; Simões, M. F.. "Desterritorialização didática de erros relacionados com (x + y)^2". Educação e Matemática 160 (2021): 36-38.
  22. Beites, P. D.; Branco, M. L.; Costa, Cecília. "Esquemas de demonstração para proposições de Álgebra Linear com valor lógico verdade". Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 23 (2020): 37-78. https://doi.org/10.12802/relime.20.2312.
    10.12802/relime.20.2312
  23. Peel, M. A. F.; Beites, P. D.; Oliveira, L. R. P. F. de. "O errar na aprendizagem da Língua Portuguesa". Revista Philologus 26 (2020): 2305-2319.
  24. Azevedo, Jose M.; Oliveira, Ema Patrícia; Beites, P. D.. "Using Learning Analytics to evaluate the quality of multiple-choice questions". The International Journal of Information and Learning Technology 36 4 (2019): 322-341. http://dx.doi.org/10.1108/ijilt-02-2019-0023.
    10.1108/ijilt-02-2019-0023
  25. Beites, P. D.; Kaygorodov, Ivan; Popov, Yury. "Generalized derivations of multiplicative n-ary Hom-O color algebras". Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society 42 1 (2019): 315-335. http://dx.doi.org/10.1007/s40840-017-0486-8.
    Published • 10.1007/s40840-017-0486-8
  26. Serôdio, R.; Beites, P. D.; Vitória, J.. "Eigenvalues of matrices related to the octonions". 4open 2 (2019): article 16. https://doi.org/10.1051/fopen/2019014.
    10.1051/fopen/2019014
  27. Azevedo, Jose M.; Oliveira, Ema Patrícia; Beites, P. D.. "Using Learning Analytics to evaluate the quality of multiple-choice questions". International Journal of Information and Learning Technology 36 (2019): 322-341.
  28. Facas Vicente, M. A.; Saraiva, P.; Beites, P. D.; Gonçalves, Armando; Vitória, J.. "Nota sobre o melhor par aproximante de duas variedades lineares enviesadas.". Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 76 (2018): 33-40. https://revistas.rcaap.pt/boletimspm/index.
    Published
  29. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Saraiva, P.; Vitória, J.. "Vector Cross Product Differential and Difference Equations in R^3 and in R^7". The Electronic Journal of Linear Algebra 34 (2018): 675-686. http://dx.doi.org/10.13001/1081-3810.3843.
    10.13001/1081-3810.3843
  30. Bento, S.; Beites, P. D.; Simões, M. F.. "Que símbolos são estes?". Educação e Matemática 146 (2018): 16-20.
  31. Beites, P. D.. "(Não) São números complexos". Gazeta de Matemática 185 (2018): 28-32.
  32. Serôdio, R.; Beites, P. D. ; Vitória, J.. "Intersection of a Double Cone and a Line in the Split-Quaternions Context". Advances in Applied Clifford Algebras 27 (2017): 2795-2803. https://doi.org/10.1007%2Fs00006-017-0796-9.
    10.1007/s00006-017-0796-9
  33. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "On skew-symmetric matrices related to the vector cross product in R^7". Electronic Journal of Linear Algebra 32 (2017): 138-150.
    https://doi.org/10.13001/1081-3810.3498
  34. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.. "A Note on Standard Composition Algebras of Types II and III". Advances in Applied Clifford Algebras 27 2 (2017): 955-964. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84964286138&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00006-016-0668-8
  35. Jose Manuel Azevedo; Ema Patrícia Oliveira; Patrícia Damas Beites. "How Do Mathematics Teachers in Higher Education Look at E-assessment with Multiple-Choice Questions". (2017): https://doi.org/10.5220%2F0006324801370145.
    10.5220/0006324801370145
  36. Beites, P. D.; Bento, S.; Branco, M . L.. "Perguntas (mais ou menos) frequentes sobre primitivas. Educação e Matemática,". Educação e Matemática 141 (2017): 16-21.
    Published
  37. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.. "An Associative Triple System of the Second Kind". Communications in Algebra 44 11 (2016): 5027-5043. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84976328251&partnerID=MN8TOARS.
    10.1080/00927872.2016.1149185
  38. Beites, P. D.; Lobo, F. J.; Serôdio, R.. "Antiderivação: uma ponte entre a Matemática e a Economia". Gazeta de Matemática 179 (2016): 32-39.
  39. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.. "A identidade tropical (x + y)^2 = x^2 + y^2". Gazeta de Matemática 180 (2016): 18-21.
  40. Saraiva, P.; Beites, P.D.; Fernandes, J.; Costa, C.; Vitória, J.. "Best Pair of Two Skew Lines over the Octonions". Advances in Applied Clifford Algebras 25 3 (2015): 657-672. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84939471244&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00006-015-0527-z
  41. Beites, P. D.. "O confronto do PMEB2007 com o PMEB2013 nas vizinhanças da demonstração". Educação e Matemática 132 (2015): 13-18.
  42. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.. "A equação ax = xb em certas álgebras de composição standard de tipo II". Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 71 (2014): 89-96. https://revistas.rcaap.pt/boletimspm/article/view/6804.
  43. Beites, P. D.; Romano, A.. "Nestas aulas é melhor falar do que estar calado!.". Educação e Matemática 129 (2014): 13-16.
  44. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.; Pozhidaev, A.P.; Saraiva, P.. "On identities of a ternary quaternion algebra". Communications in Algebra 39 3 (2011): 830-842. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-79952841178&partnerID=MN8TOARS.
    10.1080/00927871003601659
  45. Costa, C.; Vicente, M.; Beites, P. D.; Martins, F. M. L.; Serôdio, R.; Tadeu, P. J. A.. "Produto vectorial em R^7: Projecção de um ponto sobre uma recta". Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 62 (2010): 19-35.
  46. Beites, P.D.; Pozhidaev, A.P.. "On simple Filippov superalgebras of type A( n)". Asian-European Journal of Mathematics 1 4 (2008): 469-487. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84857598526&partnerID=MN8TOARS.
    10.1142/S1793557108000394
Magazine article
  1. Beites, P. D.. "Sixth Workshop New Trends in Quaternions and Octonions", CIM Bulletin, 2022
Activities

Oral presentation

Presentation title Event name
Host (Event location)
2025/03 On a ternary Maltsev algebra XVI Non- Associative Day in Azores
Universidade dos Açores (Portugal)
2024/02 Arithmetic for closed balls VII International Workshop on Non-Associative Algebras in Lecce
University of Salento (Italy)
2023/05 On a ternary octonion algebra VII Non-Associative Day in Lisbon
Instituto Superior Técnico (Portugal)
2022/04/05 Outreach Session Em que terminará este número?
Escola Secundária do Fundão (Portugal)
2021/04 The eccentric cousin and relatives Seminário do CMAT-UMinho
Universidade do Minho (Portugal)
2021/01 Pleasant encounters with quaternions AMS MAA Joint Mathematics Meeting
American Mathematical Society (United States)
2017/02/10 Outreach Session Em que terminará este número? Academia Júnior de Ciências
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2016/01/22 Outreach Session Antiderivando (com Fernando Jorge Lobo Marques) Academia Júnior de Ciências
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2015/12 Standard composition algebras of type II associated to quaternion and octonion algebras New Trends in quaternions and octonions
Universidade de Aveiro (Portugal)
2015/11/13 Outreach Session Em que terminará este número? Academia Júnior de Ciências
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2015/04/08 Outreach Session Antiderivando (com Fernando Jorge Lobo Marques) Academia Júnior de Ciências
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2015/02/04 Outreach Session Em que terminará este número? Academia Júnior de Ciências
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2014/07 Standard composition algebras of type II Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática
Universidade Nova de Lisboa (Portugal)
2012/04 On identities of simple n-ary Filippov algebras Conferência Nacional sobre Computação Simbólica no Ensino e na Investigação
Instituto Superior Técnico (Portugal)
2012/02 Aplicando el método de los vectores aleatorios Seminario Avanzado de Algebra
Universidad de Zaragoza (Spain)
2010/09 O grupo dos automorfismos da álgebra ternária quaterniónica A Encontro de Algebristas Portugueses
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2010/06 On simple Filippov superalgebras of type A(m, n) International Algebraic Conference
Steklov Institute of Mathematics (Russia)
2010/03 Alrededor del concepto de álgebra de Filippov Seminario del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computa- ción
Universidad de Cantabria (Spain)
2009/09 On simple Filippov superalgebras of type A(m, n) Shirshov’s Seminar on Ring Theory
Sobolev Institute of Mathematics (Russia)
2009/08 On some identities of a ternary quaternion algebra Mal’tsev Meeting
Sobolev Institute of Mathematics (Russia)
2009/07 Seeking the identities of a ternary quaternion algebra 9th International Conference CMMSE
Universidad de Oviedo (Spain)
2009/05 Lie algebras’ relatives: Filippov algebras and Filippov superalgebras Seminário do Centro de Matemática
Universidade de Coimbra (Portugal)
2008/10 Familiares das álgebras de Lie com grau de parentesco dado por generalização Seminário do Departamento de Matemática
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2005/03 Papá, consegues multiplicar ternos? IX Jornadas de Matemática
Universidade da Beira Interior (Portugal)

Supervision

Thesis Title
Role 		Degree Subject (Type)
Institution / Organization
2023 - Current O Multiplano na construção de práticas pedagógicas inclusivas: Necessidades de formação de professores
Co-supervisor of Vânia Maria Mocho de Bastos Couto
Educação (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2024 - 2025 Números de Geonardo
Supervisor of Catarina Alexandra Almeida Moreira
 Matemática e Aplicações (Degree)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2023 - 2025 Elaboração de uma sala para laboratório de matemática na formação de licenciados em Matemática no IFMT: Uma visita técnica à Universidade da Beira Interior em Portugal
Supervisor of Thiago Beirigo Lopes
 Matemática e Aplicações (Postdoc) (Other)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2019 - 2023 A aprendizagem através da perspectiva filosófica dos afetos e dos erros: Um caminhar alagmático entre a matemática e a língua portuguesa
Co-supervisor of Misleine Andrade Ferreira Peel
 Educação (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2020 - 2021 Espaço escolar de formação docente e trabalho docente formativo. Conceitos e fundamentação
Co-supervisor of Freud Romão
 Educação (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2017 - 2020 A teoria histórico-cultural como fundamento para a formação do Alfabetizador Matemático
Co-supervisor of Claudenice Cardoso Brito
 Educação (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2014 - 2017 Avaliação sumativa em Matemática no Ensino Superior com recurso a questões de escolha-múltipla: Uma abordagem utilizando a metodologia investigação-ação
Co-supervisor of José Manuel Azevedo
 Educação (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2012 - 2013 Aprendizagem pelos Pares: Um Contributo para a sua aplicação no Ensino Secundário
Supervisor of Ana Catarina Mendes Romano,
 Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - 2013 A Resolução de tarefas no tema Números e Operações do 3.º Ciclo do Ensino Básico
Supervisor of Marta Andreia Fonseca Filipe
 Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal

Event organisation

Event name
Type of event (Role) 		Institution / Organization
2025/12/05 - 2025/12/05 Workshop XIX Non-Associative Day in Covilhã (2025)
Congress
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2025/09/12 - 2025/09/13 Workshop New Trends in Quaternions and Octonions (2025)
Congress
 Universidade de Aveiro, Portugal
2024/10/11 - 2024/10/12 New Trends in Quaternions and Octonions (2024)
Congress
 Universidade do Minho, Portugal
2024/06/07 - 2024/06/07 XII Non-Associative Day in Covilhã (2024)
Congress
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2023/11/24 - 2023/11/24 IX Non-Associative Day in Covilhã (2023)
Congress
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2023/10/27 - 2023/10/28 New Trends in Quaternions and Octonions (2023)
Congress
 Instituto Politécnico de Leiria, Portugal
2022/11/25 - 2022/11/26 New Trends in Quaternions and Octonions (2022 - 2022)
Congress (Member of the Organising Committee)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/10/24 - 2022/10/28 IV International Workshopon Non-Associative Algebras in Covilhã (2022)
Congress
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/10/24 - 2022/10/28 IV International Workshop on Non-Associative Algebras in Covilhã (2022 - 2022)
Congress (Member of the Organising Committee)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/07/18 - 2022/07/22 Congresso Non-Associative Algebras and Related TopicsII (2022)
Congress
 Universidade de Coimbra, Portugal
2022/05/06 - 2022/05/06 I Non-Associative Day in Covilhã (2022 - 2022)
Congress (Member of the Organising Committee)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2021/11/26 - 2021/11/27 New Trends in Quaternions and Octonions 2021 (2021)
Congress
 Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2020/02/28 - 2020/02/29 New Trends in Quaternions and Octonions 2020 (2020 - 2020)
Congress
 Instituto Politécnico da Guarda, Portugal
2019/02/15 - 2019/02/16 New Trends in Quaternions and Octonions 2019 (2019)
Congress
 Universidade de Coimbra, Portugal
2013/12/14 - 2013/12/14 Outreach Conference Matemática do Planeta Terra 2013-UBI (2013) Universidade da Beira Interior, Portugal
2011/07/25 - 2011/07/29 Non-Associative Algebras and Related Topics (2011)
Congress
 Universidade de Coimbra, Portugal
2009/03/13 - 2009/03/13 Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos 5 (2009) Universidade da Beira Interior, Portugal

Associação Ludus, Portugal

Associação de Professores de Matemática, Portugal

Sociedade Portuguesa de Matemática, Portugal

Agência Ciência Viva, Portugal

Jury of academic degree

Topic
Role 		Candidate name (Type of degree)
Institution / Organization
2025/11/07 Estatística para Dados Funcionais
President of the jury
 Abrão Beneditus José Irénia Marques (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2025/07/25 Madogramas em campos aleatórios max-estáveis -- Teoria e Aplicação
President of the jury
 Íris Almeida Rocha (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2025/07 Números de Geonardo (Final Project, 1st Cycle Degree in Mathematics and Applications)
Supervisor
 Catarina Alexandra Almeida Moreira (Other)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2023/11/30 O ensino de Estatística no Ensino Médio com base na resolução de problemas em contexto pandêmico de COVID-19
(Thesis) Arguer
 Roberto Lúcio Ferreira (Master)
Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Mato Grosso, Brazil

Universidade de Cuiabá, Brazil
2023/07 Igualdades e desigualdades envolvendo a característica de uma matriz (Final Project, 1st Cycle Degree in Mathematics and Applications)
(Thesis) Main arguer
 Antonio Alejandro Villasana De Abreu (Other)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2019/03/19 Aplicação da Taxonomia SOLO na análise da qualidade da avaliação. Validação do método analítico por aplicação aos exames nacionais de Matemática A entre 2006 e 2014
Thesis Member
 Verónica Carla de Almeida Santos Pereira (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2018/09/10 Vulnerabibilidade Escolar e Aprendizagem da Matemática
(Thesis) Arguer
 Misleine Andrade Ferreira Peel (Master)
Universidade Federal do Tocantins, Brazil
2018/06/29 Ensino da Geometria Analítica no contexto cultural do Cuito-Bié
(Thesis) Main arguer
 Ezequias Adolfo Domingas Cassela (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2016/11/18 A Etnomatemática como proposta pedagógica para o ensino da Matemática em Timor-Leste
President of the jury
 Ana Filipa Batista (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2016/01/25 Excelência e Criatividade em Matemática Universitária
Thesis Member
 Fernando Sérgio Domingues Carlos (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2015/05/25 A Matemática no ensino profissional. Os programas e as representações dos professores
Thesis Member
 Alexandra Sofia da Cunha Rodrigues (PhD)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2011/11/16 Aprendizagem das Funções por Alunos Discalcúlicos
Thesis Member
 Corália Maria Santos Pimenta (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2011/07/21 As TIC na Matemática
Thesis Member
 Natália de Jesus Monteiro da Cunha (Master)
Universidade da Beira Interior, Portugal

Ad Hoc journal article review

Journal title (ISSN) Publisher
2025 - Current Mathematics Magazine
2025 - Current International Electronic Journal of Algebra
2025 - Current Kyungpook Mathematical Journal
2025 - Current Filomat
2025 - Current Celal Bayar University Journal of Science
2025 - Current Jordan Journal of Mathematics and Statistics
2024 - Current Lecture Notes in Computer Science
2024 - Current Journal of Algebra
2023 - Current Journal of Geometry and Physics
2022 - Current Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
2022 - Current European Journal of Mathematics
2021 - Current Open Mathematics
2020 - Current Communications in Mathematics
2018 - Current PRIMUS Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies
2016 - Current Advances in Applied Clifford Algebras
2011 - Current International Journal of Computer Mathematics
2013 - 2013 XXIV Seminário de Investigação em Educação Matemática

Association member

Society Organization name Role
2015 - Current Sociedade Portuguesa de Matemática

Committee member

Activity description
Role 		Institution / Organization
2025 - Current Course Committee of the PhD Degree in Mathematics and Applications
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2025 - Current Course Committee of the Master's Degree in Mathematics and Applications
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2015 - Current Course Committee of the PhD Degree in Education
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - Current Departmental Scientific Committee
Member
2023/01 - 2025/12 Editor of Gazeta de Matemática
Member
 Sociedade Portuguesa de Matemática, Portugal
2023 - 2025 Course Committee of the Master's Degree in Mathematics and Applications
Director
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2019 - 2020 Membro da Comissão de Curso do Mestrado Matemática para Professores
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2019 - 2020 Course Committee of the Master's Degree in Mathematics for Teachers
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2015 - 2019 Course Committee of the Master's Degree in Mathematics Teaching in the 3rd Cycle of Basic Education and Secondary Education
Director
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2014 - 2019 Course Committee of the PhD Degree in Didactics of Mathematics
Member
 Universidade da Beira Interior, Portugal

Consulting

Activity description Institution / Organization
2025/10 - 2025/10 External Expert, Agrupamento de Escolas de Trancoso, Trancoso Inspeção-Geral de Educação e Ciência, Portugal
2023/01 - 2023/01 External Expert, Escola Secundária de Emídio Navarro, Viseu Inspeção-Geral de Educação e Ciência, Portugal

Course / Discipline taught

Academic session Degree Subject (Type) Institution / Organization
2023 - Current Seminar Mathematics (Mestrado) Universidade da Beira Interior, Portugal
2023 - Current Dissertation Mathematics (Mestrado) Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - Current Linear Algebra (60 h/semester) Civil Engineering (Mestrado integrado) Universidade da Beira Interior, Portugal
2002 - Current Calculus (60 h/semester) Engineering, Social Sciences (Licenciatura) Universidade da Beira Interior, Portugal
2001 - Current Number Theory (60 h/semester) Mathematics (Licenciatura) Universidade da Beira Interior, Portugal
2000 - Current Linear Algebra (60 h/semester) Mathematics, Engineering, Social Sciences (Licenciatura) Universidade da Beira Interior, Portugal

Other jury / evaluation

Activity description Institution / Organization
2025 - 2025 Member of the jury for the Science Projects Awards - FC-UBI Conference 2025. Universidade da Beira Interior, Portugal
2025 - 2025 Member of the jury for Recognition of Master's Degree Level Universidade da Beira Interior, Portugal
2024 - 2024 Member of the jury for Recognition of Master's Degree Level Universidade da Beira Interior, Portugal
2022 - 2022 Rapporteur on the Tenure and Promotion Committee of the Mathematics Department of the Borough of Manhattan Community College. The City University of New York, United States
2020 - 2020 Member of the jury of the PhD Grants UBI (Faculty of Sciences)-Santander Totta Universidade da Beira Interior, Portugal
Distinctions

Award

2000 Best Classification, Degree
Universidade da Beira Interior, Portugal

Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1996 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1995 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1994 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal