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Carlos Pereira dos Santos tem licenciatura, mestrado e doutoramento em Matemática pela Universidade de Lisboa. Atualmente é investigador no Centro de Matemática e Aplicações (NovaMath), da FCT NOVA, e professor no ISCTE – Instituto Universitário de Lisboa. A sua investigação centra-se na área da Teoria de Jogos Combinatórios, tendo feito o doutoramento sob a orientação de Richard Nowakowski, da Dalhousie University, um dos maiores especialistas mundiais nesta área. Publicou vários artigos em revistas internacionais e apresentou trabalhos em importantes conferências dedicadas ao tema. No âmbito da divulgação da matemática, é coautor do livro «A Matemática no Código Da Vinci», juntamente com Luís Tirapicos e Nuno Crato, e participou nos projetos «Jogos com História» e «Jogos do Mundo» (Visão/Público), em colaboração com João Pedro Neto e Jorge Nuno Silva. Durante 10 anos, foi Vice-Presidente da Associação Ludus, uma das mais relevantes instituições portuguesas dedicadas à matemática recreativa. Integrou comissões científicas de projetos pioneiros como o «Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos» e os «Recreational Mathematics Colloquia». Foi também managing editor da Recreational Mathematics Magazine. Relativamente ao Ensino da Matemática em Portugal, leciona e investiga temas relacionados com matemática elementar. Destaca-se ainda o facto de ter coordenado, durante três anos, o Centro de Formação de Professores da Sociedade Portuguesa de Matemática e, posteriormente, ter sido diretor do Centro de Formação de Professores da Associação Ludus. Organizou e dinamizou dezenas de cursos em diversas áreas. Carlos Santos é um grande entusiasta do Singapore Math para o ensino da matemática e foi editor do Jornal das Primeiras Matemáticas. Quanto a hobbies, Carlos Santos é Mestre Internacional de Xadrez. Foi Campeão Nacional em 1998 e 2000 e obteve o 5.º lugar no Campeonato do Mundo de sub-18 em 1989.
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Identification

Personal identification

Full name
Carlos Santos

Citation names

  • Santos, Carlos
  • Pereira dos Santos, Carlos

Author identifiers

Ciência ID
A210-4691-62EE
ORCID iD
0000-0001-6609-6541
Google Scholar ID
aPGaH0QAAAAJ
Scopus Author Id
57214144218

Websites

Languages

Language Speaking Reading Writing Listening Peer-review
English Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1) Advanced (C1)
Education
Degree Classification
2010/11/30
Concluded
 Doutoramento em Matemática (Doutoramento)
Major in Análise Numérica e Matemática Computacional
Universidade de Lisboa Faculdade de Ciências, Portugal
"Some Notes on Impartial Games and Nim Dimension" (THESIS/DISSERTATION)
 aprovada com Distinção e Louvor
2004/05/25
Concluded
 Matemática (Mestrado)
Major in Matemática para Ensino
Universidade de Lisboa Faculdade de Ciências, Portugal
"Fórmulas de Produto: Conjectura de Chernoff" (THESIS/DISSERTATION)
 Muito Bom
1999/07/30
Concluded
 Ensino da Matemática (Licenciatura)
Universidade de Lisboa Faculdade de Ciências, Portugal
 15
Affiliation

Science

Category
Host institution 		Employer
2022/10/01 - Current Researcher (Research) Center for Mathematics and Applications (NovaMath), FCT NOVA, Portugal

Teaching in Higher Education

Category
Host institution 		Employer
2018/10/01 - 2022 Invited Adjunct Teacher (Polytechnic Teacher) Instituto Politécnico de Lisboa Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Portugal
2005/09/01 - 2014/04/01 Adjunct Teacher (Polytechnic Teacher) Instituto Superior de Educação e Ciências, Portugal

Others

Category
Host institution 		Employer
2014 - 2022 Membro Integrado Centro de Análise Funcional Estruturas Lineares e Aplicações, Portugal
2012 - 2014 Membro Integrado Universidade de Évora Centro de Investigação em Matemática e Aplicações, Portugal
2011 - 2012 Membro Integrado Centro Interuniversitário de História das Ciências e da Tecnologia, Portugal
Projects

Contract

Designation Funders
2021 - Current GIM (Glossário Inclusivo de Termos Matemáticos)
CICANTseedGIM2021
Researcher
Universidade Lusófona, Portugal
Ongoing
2019/09/16 - Current 8x8 (eight by eight)
2019-1-PT01-KA201-061414
Researcher
Erasmus Plus
Ongoing
2018 - 2021 GBL4deaf - Videojogos Educativos Acessíveis a Surdos
LISBOA-01-0145-FEDER-032022
Researcher
Concluded
2017 - 2019 CHAMPS erasmus plus project (Chess and Mathematics in Primary Schools)
2017-1-SK01-KA201-035424
Researcher
Erasmus Plus
Concluded
Outputs

Publications

Book chapter
  1. Santos, C.. "A Chess Tribute to John Horton Conway". In Barrycades and Septoku: Papers in Honor of Martin Gardner and Tom Rodgers, 39-49. --, United States: MAA Press: An Imprint of the American Mathematical Society Electronic ISBN: 978-1-4704-5518-7, 2020.
    Published
  2. Santos, C.; Alda Carvalho. "A non-trivial surjective map onto the short Conway's group". In Games of no Chance 5, 271-284. MSRI Publications Series, Cambridge Press, 2019.
    Published
  3. Santos, C.; Urban Larsson; Richard J. Nowakowski. "Scoring games: the state of play". In Games of no Chance 5, 89-112. MSRI Publications Series, Cambridge Press, 2019.
    Published
  4. Santos, C.; Jorge Nuno Silva. "Nimbers in partizan games". In Games of No Chance 4, 215-223. MSRI Publications Series, Cambridge Press, 2015.
    Published
  5. Alda Carvalho; Santos, C.. "A Generator of Heavy-Tailed Search Trees". In Recent Developments in Modeling and Applications in Statistics, 107-113. Springer Berlin Heidelberg, 2012.
    Published • 10.1007/978-3-642-32419-2_12
Journal article
  1. Michael Fisher; Neil McKay; Rebecca Milley; Richard J. Nowakowski; Santos, C.. "Indecomposable combinatorial games". Journal of Combinatorial Theory, Series A (2025): https://doi.org/10.1016/j.jcta.2024.105964.
    Published • 10.1016/j.jcta.2024.105964
  2. Alda Carvalho; Santos, C.. "Some notes on disjunctive short sum: polychromatic nim". Discrete Applied Mathematics (2023): https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.09.018.
    Published • 10.1016/j.dam.2022.09.018
  3. A. Silva; Santos, C.; João Pedro Neto; Richard J. Nowakowski. "Disjunctive sums of quasi-nimbers". Theoretical Computer Science (2022): http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2022.12.015.
    Published • 10.1016/j.tcs.2022.12.015
  4. Carla Sousa; José Carlos Neves; Cátia Casimiro; Santos, C.; Patrícia Carmo; Mendes, J.; Vasco Bila. "Exploring the Feasibility of Game-Based Tangible Resources in the Teaching of Deaf Preschoolers and their Hearing Peers". Journal of Educational Studies and Multidisciplinary Approaches (2022): https://doi.org/10.51383/jesma.2022.34.
    Published • 10.51383/jesma.2022.34
  5. Fisher, M.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. "INVERTIBLE ELEMENTS OF THE DICOT MISÈRE UNIVERSE". Integers (2022):
    Published
  6. Larsson, U.; Milley, R.; Nowakowski, R.J.; Renault, G.; Santos, C.. "RECURSIVE COMPARISON TESTS FOR DICOT AND DEAD-ENDING GAMES UNDER MISÈRE PLAY". Integers 21B (2021): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85123697538&partnerID=MN8TOARS.
    Published
  7. Alda Carvalho; Huggan, M.A.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. "ORDINAL SUMS, CLOCKWISE HACKENBUSH, AND DOMINO SHAVE". Integers 21B (2021): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85123738580&partnerID=MN8TOARS.
    Published
  8. Larsson, U.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. "IMPARTIAL GAMES WITH ENTAILING MOVES". Integers 21B (2021): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85127432721&partnerID=MN8TOARS.
    Published
  9. Santos, C.. "Bounding game temperature using confusion intervals". Theoretical Computer Science (2020): http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2020.11.015.
    Published • 10.1016/j.tcs.2020.11.015
  10. Alda Carvalho; Santos, C.; Dias, Cátia; Coelho, Francisco; João P. Neto; Richard J. Nowakowski; Vinagre, Sandra. "On lattices from combinatorial game theory: infinite case". International Journal of Game Theory (2020): http://dx.doi.org/10.1007/s00182-020-00715-3.
    Published • 10.1007/s00182-020-00715-3
  11. Richard J. Nowakowski; Santos, C.; Alexandre M. Silva. "Three-player nim with podium rule". International Journal of Game Theory (2020): https://doi.org/10.1007/s00182-019-00702-3.
    Published • 10.1007/s00182-019-00702-3
  12. Alda Carvalho; João P. Neto; Santos, C.. "Combinatorics of jenga". Australasian Journal of Combinatorics 76 (2020): 87-104. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85076730912&partnerID=MN8TOARS.
    Published
  13. Santos, C.; Michael Fisher; Neil McKay; Richard J. Nowakowski; Paul Ottaway. "Atomic Weight Calculus of Spindly Games". Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 20 (2020): http://math.colgate.edu/~integers/ug2/ug2.pdf.
    Published
  14. Fisher, M.; Neil McKay; Nowakowski, R.J.; Paul Ottaway; Santos, C.. "Atomic weight calculus of spindly games". Integers 20 (2020): 1-20. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85097445543&partnerID=MN8TOARS.
    Published
  15. Alda Carvalho; João Pedro Neto; Santos, C.. "Ordinal sums of impartial games". Discrete Applied Mathematics 243 (2018): 39-45. https://doi.org/10.1016/j.dam.2017.12.020.
    Published • 10.1016/j.dam.2017.12.020
  16. Michael Fisher; Richard J. Nowakowski; Santos, C.. "Sterling stirling play". International Journal of Game Theory (2018): https://doi.org/10.1007/s00182-017-0598-2.
    Published • 10.1007/s00182-017-0598-2
  17. Urban Larsson; Richard J. Nowakowski; Santos, C.. "Games with guaranteed scores and waiting moves". International Journal of Game Theory (2018): https://doi.org/10.1007/s00182-017-0590-x.
    Published • 10.1007/s00182-017-0590-x
  18. Aviezri Fraenkel; Urban Larsson; Carlos P. Santos; Bernhard von Stengel. "Special issue on combinatorial game theory". International Journal of Game Theory 47 2 (2018): 375-377. https://doi.org/10.1007%2Fs00182-018-0627-9.
    10.1007/s00182-018-0627-9
  19. Alda Carvalho; Santos, C.; Jorge Nuno Silva. "The Geometer Dog Who Did Not Know Calculus". The College Mathematics Journal 48 5 (2017): 339-339. https://doi.org/10.4169%2Fcollege.math.j.48.5.339.
    Published • 10.4169/college.math.j.48.5.339
  20. Urban Larsson; Richard J. Nowakowski; Santos, C.. "Game comparison through play". Theoretical Computer Science (2017): https://doi.org/10.1016%2Fj.tcs.2017.11.029.
    Published • 10.1016/j.tcs.2017.11.029
  21. Alda Carvalho; Santos, C.; Jorge Nuno Silva. "Allégorie de la Géométrie. A Mathematical Interpretation". Recreational Mathematics Magazine 3 5 (2016): https://doi.org/10.1515%2Frmm-2016-0003.
    Published • 10.1515/rmm-2016-0003
  22. Santos, C.; Urban Larsson; Richard J. Nowakowski; João P. Neto. "Guaranteed scoring games". Eletronic Journal of Combinatorics (2016): http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v23i3p27.
    Published • 10.37236/5417
  23. Santos, C.; Alda Carvalho; Cátia Lente Dias; Coelho, Francisco; João P. Neto; Richard J. Nowakowski; Vinagre, Sandra. "On Lattices from Combinatorial Game Theory, Modularity and a Representation Theorem: Finite Case". (2014):
    Published • 10.1016/j.tcs.2014.01.025
  24. Santos, C.; Alda Carvalho; Jorge Nuno Silva. "Mathematics of soccer". Recreational Mathematics Magazine 1 (2014): 35-48.
    Published
  25. Alex Fink; Aviezri S. Fraenkel; Carlos Santos. "LIM is not slim". International Journal of Game Theory 43 2 (2013): 269-281. https://doi.org/10.1007%2Fs00182-013-0380-z.
    10.1007/s00182-013-0380-z
  26. Alda Carvalho; Santos, C.; Cátia Lente Dias; Coelho, Francisco; João Pedro Neto; Vinagre, Sandra. "A Recursive Process Related to a Partizan Variation of Wythoff". Integers 12 5 (2012): https://doi.org/10.1515%2Fintegers-2012-0021.
    Published • 10.1515/integers-2012-0021
  27. Santos, C.. "Embedding processes in combinatorial game theory". Discrete Applied Mathematics 159 8 (2011): 675-682. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-79952534783&partnerID=MN8TOARS.
    Published • 10.1016/j.dam.2010.11.019
  28. Santos, C.; Jorge Nuno Silva. "Konane has infinite nim-dimension". Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory (2008):
    Published
Thesis / Dissertation
  1. Santos, C.. "Some Notes on Impartial Games and Nim Dimension". PhD, 2010. https://repositorio.ul.pt/handle/10451/2219.

Other

Other output
  1. INFINITELY MANY ABSOLUTE UNIVERSES. 2023. Larsson, U.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85150334414&partnerID=MN8TOARS.
    10.48550/arXiv.2303.05198
  2. A COMPLETE SOLUTION FOR A NONTRIVIAL RULESET WITH ENTAILING MOVES. 2023. Larsson, U.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85153456280&partnerID=MN8TOARS.
    10.48550/arXiv.2304.00588
  3. A note on numbers. 2021. Alda Carvalho; Huggan, M.A.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85101483470&partnerID=MN8TOARS.
  4. Impartial games with entailing moves. 2021. Larsson, U.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85101485405&partnerID=MN8TOARS.
  5. Ordinal sums, clockwise Hackenbush, and Domino shave. 2020. Carvalho, A.; Huggan, M.A.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85098608821&partnerID=MN8TOARS.
  6. Invertible Elements of the Misère Dicotic Universe. 2020. Fisher, M.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85095008315&partnerID=MN8TOARS.
  7. BOUNDING GAME TEMPERATURE USING CONFUSION INTERVALS. 2019. Huntemann, S.; Nowakowski, R.J.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85094069344&partnerID=MN8TOARS.
  8. Progress on misère dead ends: Game comparison, canonical form, and conjugate inverses. 2018. Larsson, U.; Milley, R.; Nowakowski, R.J.; Renault, G.; Santos, C.. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85093203929&partnerID=MN8TOARS.
Activities

Course / Discipline taught

Academic session Degree Subject (Type) Institution / Organization
2025/02 - 2025/07 Optimização ISCTE-Instituto Universitário de Lisboa, Portugal
2024/09 - 2025/01 Matemática ISCTE-Instituto Universitário de Lisboa, Portugal