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Paulo José Martins Vasco. Concluiu o(a) Doutoramento em Doutoramento em Álgebra em 2009 pelo(a) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Mestrado em Ensino da Matemática em 2004 pelo(a) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro e Licenciatura em Matemática (ensino de) em 2000 pelo(a) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. É Professor Auxiliar no(a) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro e Professor Auxiliar no(a) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia. Publicou 42 artigos em revistas especializadas. Atua na(s) área(s) de Ciências Exatas com ênfase em Matemática. No seu currículo Ciência Vitae os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: Multiplicity; Frobenius variety; Maximal embedding dimension; Opened modular; Numerical semigroup; Ideal; Saturated; Singularity degree; Frobenius number; Pseudo-Frobenius numbers; Symmetric; Pseudo-symmetric; Diophantine inequality; Gaps; .
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Identificação

Identificação pessoal

Nome completo
Paulo José Martins Vasco

Nomes de citação

  • Vasco, P.

Identificadores de autor

Ciência ID
BE11-2A54-0443
ORCID iD
0000-0001-5460-4297
AuthenticusID
https://www.authenticus.pt/pt/UserGroups/myData/596
Google Scholar ID
ommM7csAAAAJ
Scopus Author Id
24176341800

Domínios de atuação

  • Ciências Exatas - Matemática

Idiomas

Idioma Conversação Leitura Escrita Compreensão Peer-review
Português Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1)
Inglês Utilizador independente (B1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1)
Espanhol; Castelhano Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1)
Francês Utilizador elementar (A1) Utilizador independente (B1) Utilizador elementar (A1) Utilizador independente (B1)
Formação
Grau Classificação
2005 - 2009
Concluído
 Doutoramento em Álgebra (Doutoramento)
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
"Proportionally modular Diophantine inequalities and quotients of a numerical semigroup" (TESE/DISSERTAÇÃO)
 Aprovado c/ Distinção e Louvor
2000 - 2004
Concluído
 Ensino da Matemática (Mestrado)
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
"Semigrupos Regulares e E-Unitários" (TESE/DISSERTAÇÃO)
 Muito Bom
1995 - 2000
Concluído
 Matemática (ensino de) (Licenciatura)
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
 15
Percurso profissional

Docência no Ensino Superior

Categoria Profissional
Instituição de acolhimento 		Empregador
2009/07/13 - Atual Professor Auxiliar (Docente Universitário) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
2004/07/06 - 2009/07/12 Assistente (Docente Universitário) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2001/04/23 - 2004/07/05 Assistente Estagiário (Docente Universitário) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal

Cargos e Funções

Categoria Profissional
Instituição de acolhimento 		Empregador
2022/01/10 - 2023/06/12 Secretário do Conselho Científico Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
2021/05/26 - 2022/01/10 Membro do Conselho Científico Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
2017/03/20 - 2021/05/26 Membro do Conselho Pedagógico Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Escola de Ciências e Tecnologia, Portugal
Produções

Publicações

Artigo em conferência
  1. Paula Catarino; Paulo Vasco. "AN EXPERIENCE FROM FACE-TO-FACE TEACHING TO REMOTE TEACHING". 2020.
    10.21125/iceri.2020.1012
  2. Paula Catarino; Paulo Vasco. "AN INDIVIDUAL WORK OF HIGHER EDUCATION’ STUDENTS IN COVID-19 TIME: SHARING SOME OF THAT WORK". 2020.
    10.21125/iceri.2020.1015
  3. Catarino, P.; Nascimento, M.M.; Morais, E.; Campos, H.; Vasco, P.. "Mathematical creativity's understanding in engineering students of a Portuguese university". 2016.
    10.1109/CISPEE.2016.7777730
Artigo em jornal
  1. Catarino, P.; Vasco, P.; Campos, H.. "PODEMOS ENCONTRAR OS NÚMEROS DE FIBONACCI COM O GOOGLE EARTH?", Jornal i, 2015, http://www.cienciaviva.pt/saberastu/.
Artigo em revista
  1. Elen Viviani Pereira Spreafico; Paula Catarino; Paulo Vasco. "On Hybrid Hyper k-Pell, k-Pell–Lucas, and Modified k-Pell Numbers". Axioms (2023): https://doi.org/10.3390/axioms12111047.
    10.3390/axioms12111047
  2. Catarino, P.; Vasco, P.. "Teaching Linear Algebra in Engineering Courses Using Critical Thinking". Open Education Studies 3 1 (2021): 76-83. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85112702891&partnerID=MN8TOARS.
    10.1515/edu-2020-0141
  3. Catarino, P.; Vasco, P.. "The Generalized order-m (k-Pell) numbers". Analele Stiintifice ale Universitatii Al I Cuza din Iasi - Matematica 20 1 (2020): 55-65. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85089941352&partnerID=MN8TOARS.
  4. Paula Catarino; Maria M. Nascimento; Eva Morais; Helena Campos; Paulo Vasco. "Breaking the habit: engineering students’ understanding of mathematical creativity". European Journal of Engineering Education (2019): 1-12. https://doi.org/10.1080/03043797.2017.1367760.
    10.1080/03043797.2017.1367760
  5. Paula Catarino; Paulo Vasco; José Lopes; Helena Silva; Eva Morais. "Aprendizaje Cooperativo para Promover el Pensamiento Creativo y la Creatividad Matemática en la Educación Superior". REICE. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación (2019): https://doi.org/10.15366/reice2019.17.3.001.
    10.15366/reice2019.17.3.001
  6. Nascimento, M.M.; Catarino, P.; Morais, E.; Vasco, P.. "With a Little Brightness in the Eyes: Three experiences of critical thinking inclusion in mathematic courses,Avec une petite clarté dans les yeux: Trois expériences d’inclusion de la pensée critique en mathématiques,Com Um Brilhozinho nos Olhos: Três experiências promotoras de ensino do pensamento crítico na área da Matemática,Con un brillo en los ojos: Tres experiencias de inclusión del pensamien". Revista Lusofona de Educacao 44 44 (2019): 191-209. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85073361602&partnerID=MN8TOARS.
    10.24140/issn.1645-7250.rle44.12
  7. Catarino, P.; Campos, H.; Vasco, P.. "A note on k-pell, k-pell-lucas and modified k-pell numbers with arithmetic indexes". Acta Mathematica Universitatis Comenianae 89 1 (2019): 97-107. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85077310079&partnerID=MN8TOARS.
  8. Catarino, P.; Vasco, P.. "On matrices with the pell, pell-lucas, k-pell and k-pell-lucas quaternions". Analele Stiintifice ale Universitatii Al I Cuza din Iasi - Matematica 64 F2 (2018): 373-388. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85061962305&partnerID=MN8TOARS.
  9. Catarino, P.; Vasco, P.. "On Dual k -Pell Quaternions and Octonions". Mediterranean Journal of Mathematics 14 2 (2017): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85014704395&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00009-017-0848-3
  10. Catarino, P.; Campos, H.; Vasco, P.. "On the mersenne sequence". Annales Mathematicae et Informaticae 46 (2016): 37-53. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85006996082&partnerID=MN8TOARS.
  11. Vasco, P.; Catarino, P.; Campos, H.; Aires, A.P.; Borges, A.. "K-Pell, k-Pell-Lucas and modified k-Pell numbers: Some identities and norms of Hankel matrices". International Journal of Mathematical Analysis 9 1-4 (2015): 31-37. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84923042621&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ijma.2015.411370
  12. Catarino, P.; Campos, H.; Vasco, P.. "On some identities for balancing and cobalancing numbers". Annales Mathematicae et Informaticae 45 (2015): 11-24. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84952772035&partnerID=MN8TOARS.
  13. Catarino, P.; Vasco, P.; Campos, H.; Aires, A.P.; Borges, A.. "New families of jacobsthal and jacobsthal-lucas numbers". Algebra and Discrete Mathematics 20 1 (2015): 40-54. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84948125306&partnerID=MN8TOARS.
  14. Catarino, Paula; Campos, Helena; Vasco, Paulo; Catarino, P.; Campos, H.; Vasco, P.. "Geometria com o Google Earth Pro no 1.º Ciclo do Ensino Básico". EDUPSI - Revista Eletrónica de Educação e Psicologia 4 (2015): 26-41. http://hdl.handle.net/10348/6734.
    Publicado
  15. Borges, A.; Catarino, P.; Aires, A.P.; Vasco, P.; Campos, H.. "Two-by-Two matrices involving k-Fibonacci and k-Lucas sequences". Applied Mathematical Sciences 33-36 (2014): 1659-16. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84898893023&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ams.2014.4280
  16. Catarino, P.; Vasco, P.; Borges, A.; Campos, H.; Aires, A.P.. "Sums, products and identities involving k-fibonacci and k-lucas sequences". JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications 32 1 (2014): 63-77. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84899850790&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado
  17. Vasco, P.; Catarino, P.. "Sums and products involving terms of k-pell, k-pell-lucas and modified k-pell sequences". JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications 32 2 (2014): 87-98. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84902958792&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado
  18. Aires, A.P.; Catarino, P.; Campos, H.; Borges, A.; Vasco, P.. "s-Generalized Fibonacci numbers: Some identities, a generating function and Pythagorean triples". International Journal of Mathematical Analysis 8 33-36 (2014): 1757-17. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84911481975&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ijma.2014.47203
  19. Catarino, P.; Vasco, P.. "Scilab in linear algebra". Applied Mathematical Sciences 25-28 (2014): 1391-1399. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84898655664&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ams.2014.4148
  20. Campos, H.; Catarino, P.; Aires, A.P.; Vasco, P.; Borges, A.. "On some identities of k-Jacobsthal-Lucas numbers". International Journal of Mathematical Analysis 8 9-12 (2014): 489-494. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84897455572&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ijma.2014.4249
  21. P. Catarino; Vasco, P.. "On some identities and generating functions for k-Pell-Lucas sequence". Applied Mathematical Sciences 7 98 (2013): 4867-4873.
    Publicado • 10.12988/ams.2013.37379
  22. P. Catarino; Vasco, P.. "Some basic properties and a two-by-two matrix involving the k-Pell numbers". International Journal of Mathematical Analysis 7 45 (2013): 2209-2215.
    Publicado • 10.12988/ijma.2013.37172
  23. Catarino, P.; Vasco, P.. "Modified K-pell sequence: Some identities and ordinary generating function". Applied Mathematical Sciences 7 121-124 (2013): 6031-6037. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84889563034&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.12988/ams.2013.39513
  24. Rosales, J.C.; Vasco, P.. "One half of a maximal embedding dimension numerical semigroup". Rocky Mountain Journal of Mathematics 42 3 (2012): 1035-1047.
    Publicado • 10.1216/RMJ-2012-42-3-1035
  25. Rosales, J. C.; Vasco, P.. "Ideals of proportionally modular numerical semigroups". Journal of Algebra 323 9 (2010): 2353-2362.
    Publicado • 10.1016/j.jalgebra.2010.02.023
  26. Rosales, J. C.; Vasco, P.; Rosales, J.C.. "The Frobenius variety of the saturated numerical semigroups". HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS 36 2 (2010): 357-365. http://www.math.uh.edu/~hjm/Vol36-2.html.
    Publicado
  27. Rosales, J.C.; Branco, M.B.; Vasco, P.. "Proportionally Modular Diophantine Inequalities and Their Multiplicity". Acta Mathematica Sinica, English Series 26 11 (2010): 2059-2070. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-77957347564&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado • 10.1007/s10114-010-7573-1
  28. ROBLESPEREZ, A; Rosales, J. C.; Vasco, P.. "The doubles of a numerical semigroup". Journal of Pure and Applied Algebra 213 3 (2009): 387-396.
    Publicado • 10.1016/j.jpaa.2008.08.005
  29. Rosales, J. C.; Vasco, P.. "Opened modular numerical semigroups with a given multiplicity". International Journal of Algebra and Computation 19 02 (2009): 235-246.
    Publicado • 10.1142/S0218196709005056
  30. Rosales, J. C.; Vasco, P.. "Numerical semigroups with many gaps of the same parity". Semigroup Forum 77 2 (2008): 267-278.
    Publicado • 10.1007/s00233-008-9080-6
  31. Rosales, J. C.; Vasco, P.; Vasco, Paulo. "On the Frobenius number of a modular Diophantine inequality". Mathematica Bohemica 133 4 (2008): 367-375. http://dml.cz/dmlcz/140626.
    Publicado
  32. Rosales, J.C.; Vasco, P.. "The smallest positive integer that is solution of a proportionally modular diophantine inequality". Mathematical Inequalities and Applications 11 2 (2008): 203-212. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-43949134195&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado
  33. Rosales, J.C.; Urbano-Blanco, J.M.; Vasco, P.. "Symmetric proportionally modular diophantine inequalities". Publicationes Mathematicae 73 1-2 (2008): 133-144. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-50049129902&partnerID=MN8TOARS.
    Publicado
Resumo em conferência
  1. Catarino, P.; Vasco, P.. "Scilab na Álgebra Linear". Trabalho apresentado em CISPEE2013 ¿ 2013 1st International Conference of the Portuguese Society for Engineering Education, Porto, 2013.
    Publicado
Atividades

Curso / Disciplina lecionado

Disciplina Curso (Tipo) Instituição / Organização
2011/09 - Atual Álgebra Linear (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2010/09 - 2011/08 Álgebra Linear (Informática) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2010/09 - 2011/08 Biomatemática (Biologia e Geologia) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2010/09 - 2011/08 Matemática II (Gestão) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2010/09 - 2011/08 Álgebra Linear (Comunicação e Multimédia) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2009/09 - 2010/08 Álgebra Linear (TIC) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2009/09 - 2010/08 Matemática I (Educação Básica) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2009/09 - 2010/08 Matemática II (Gestão) (Outros) Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal