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Peter Gothen completed his PhD in 1996 at University of Warwick and he is currently Associate Professor of Mathematics at the University of Porto. He works in algebraic and differential geometry with a focus on Higgs bundles and their moduli spaces and related geometric questions. He has supervised 6 PhD theses and he has been PI of several research projects. He is vice-chair of the scientific committee of the international research group VBAC (Vector Bundles on Algebraic Curves), on the editorial board of the journal Moduli, and editor-in-chief of the journal Portugaliae Mathematica. He was director of the Centre of Mathematics of the University of Porto in 2011-2012, and he was chairman of the Department of Pure Mathematics of the Faculty of Sciences of the University of Porto in 2006-2007.
Identificação

Identificação pessoal

Nome completo
Peter Gothen

Nomes de citação

  • Gothen, Peter
  • Gothen, P. B.
  • Gothen, Peter B.

Identificadores de autor

Ciência ID
641D-B9B6-FE53
ORCID iD
0000-0002-4624-3871
Google Scholar ID
https://scholar.google.com/citations?user=KvXLOukAAAAJ&hl=en&oi=ao
Researcher Id
I-6315-2012
Scopus Author Id
7801588719

Endereços de correio eletrónico

  • pbgothen@fc.up.pt (Profissional)

Moradas

  • Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, Departamento de Matematica, Rua do Campo Alegre, 4169-007, Porto, Porto, Portugal (Profissional)

Websites

Domínios de atuação

  • Ciências Exatas - Matemática

Idiomas

Idioma Conversação Leitura Escrita Compreensão Peer-review
Dinamarquês (Idioma materno)
Português Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2)
Inglês Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2) Utilizador proficiente (C2)
Alemão Utilizador independente (B1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador elementar (A2) Utilizador independente (B2)
Francês Utilizador elementar (A2) Utilizador independente (B2) Utilizador elementar (A2) Utilizador elementar (A2)
Formação
Grau Classificação
2007
Concluído
Matemática Pura (Título de Agregado)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
N/A
1996/01/12
Concluído
Mathematics (Doctor of Philosophy)
University of Warwick, Reino Unido
"The Topology of Higgs Bundle Moduli Spaces" (TESE/DISSERTAÇÃO)
N/A
1993/05/24
Concluído
Mathematics and Physics (Master)
Aarhus Universitet Science and Technology, Dinamarca
N/A
Percurso profissional

Docência no Ensino Superior

Categoria Profissional
Instituição de acolhimento
Empregador
2004/08/23 - Atual Professor Associado (Docente Universitário) Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2010/01/01 - 2010/06/30 Professor Associado Convidado (Docente Universitário) Aarhus Universitet Institut for Matematik, Dinamarca
1997/02/17 - 2004/08/22 Professor Auxiliar (Docente Universitário) Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
1996/07 - 1997/07 Professor Associado (Docente Universitário) Universidade Portucalense Infante Dom Henrique, Portugal
1996/04/24 - 1996/07/24 Professor Auxiliar Convidado (Docente Universitário) Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
1996/02 - 1996/06 Professor Auxiliar (Docente Universitário) Universidade Portucalense Infante Dom Henrique, Portugal
1995/10 - 1996/01 Assistente Convidado (Docente Universitário) Universidade Portucalense Infante Dom Henrique, Portugal
1994 - 1995 Monitor (Docente Universitário) University of Cambridge, Reino Unido
1993 - 1993 Monitor (Docente Universitário) University of Warwick, Reino Unido
1990 - 1993 Monitor (Docente Universitário) Aarhus Universitet Institut for Matematik, Dinamarca
Projetos

Projeto

Designação Financiadores
2021 - Atual The Hitchin-Ngô Laboratory (ICMAT Madrid)
Investigador
Instituto de Ciencias Matemáticas, Espanha
Em curso
2022/01/17 - 2023/07/16 Mirror symmetry on Higgs bundles moduli spaces
EXPL/MAT-PUR/1162/2021
Investigador
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Em curso
2012 - 2022 GEAR Network (Geometric Structures and Representation Varieties)
Investigador
University of Illinois at Urbana-Champaign, Estados Unidos
National Science Foundation
Concluído
2016/06/01 - 2019/11/30 Geometry of Algebraic Varieties
Investigador responsável
Universidade do Porto Centro de Matemática, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Concluído
2013/07 - 2015/07 Portuguese Algebraic Geometry Community
PTDC/MAT-GEO/0675/2012
Investigador
Centro de Análise Matemática Geometria e Sistemas Dinâmicos, Portugal

Universidade do Porto Centro de Matemática, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Concluído
2009 - 2014 Interactions of low-dimensional Topology and Geometry with mathematical Physics (ITGP) - Steering Committee
n/a
European Science Foundation, França
Concluído
2010/03 - 2013/09 Topological Invariants via Differential Geometry
Investigador responsável
Universidade do Porto Centro de Matemática, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Concluído
2010/01 - 2013/07 Algebraic Geometry
PTDC/MAT/099275/2008
Investigador
Centro de Análise Matemática Geometria e Sistemas Dinâmicos, Portugal

Universidade do Porto Centro de Matemática, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Concluído
2011/01 - 2013/01 Centro de Matemática da Universidade do Porto (CMUP)
Director
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Concluído
2001 - 2010 5 Bilateral projects Portugal-Spain
Ação Integrada E-24/01
Ação Integrada E-30/03
GRICES/CSIC Fibrados de Higgs e topologia de espaços de moduli
GRICES/CSIC Topologia e teoria de Hodge do espaço de moduli de fibrados de Higgs
Ação Integrada E-38/09
Investigador responsável
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P., Portugal

Conselho de Reitores das Universidades Portuguesas, Portugal

Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Espanha

Gobierno de España Ministerio de Ciencia e Innovación, Espanha
Concluído
2007/01 - 2009/04 Moduli Spaces and String Theory
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
2005/07 - 2007/10 Moduli Spaces and String Theory
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P.
Produções

Publicações

Artigo em conferência
  1. Gothen, Peter. "Representations of surface groups in the general linear group". 2004.
Artigo em revista
  1. G. Barajas; O. García-Prada; P. B. Gothen; I. Mundet i Riera. "Non-connected Lie groups, twisted equivariant bundles and coverings". Geometriae Dedicata 217 2 (2023): https://doi.org/10.1007%2Fs10711-022-00764-w.
    10.1007/s10711-022-00764-w
  2. Peter B. Gothen; António Guedes de Oliveira. "On the classification of the rigid motions of the plane". The College Mathematics Journal (2022): 1-3. https://doi.org/10.1080/07468342.2022.2099718.
    10.1080/07468342.2022.2099718
  3. Peter Gothen; António Guedes de Oliveira. "On Euler’s Rotation Theorem". The College Mathematics Journal (2022): https://doi.org/10.1080/07468342.2022.2015214.
    10.1080/07468342.2022.2015214
  4. Peter B. Gothen; Ronald A. Zúñiga-Rojas. "Stratifications on the nilpotent cone of the moduli space of Hitchin pairs". Revista Matemática Complutense (2021): https://doi.org/10.1007/s13163-021-00400-3.
    10.1007/s13163-021-00400-3
  5. Franco, E.; Gothen, P.B.; Oliveira, A.; Peón-Nieto, A.. "Unramified covers and branes on the Hitchin system". Advances in Mathematics 377 (2021): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85096602504&partnerID=MN8TOARS.
    10.1016/j.aim.2020.107493
  6. P. B. Gothen; A. Nozad. "Quiver bundles and wall crossing for chains". Geometriae Dedicata (2019): https://doi.org/10.1007/s10711-018-0341-6.
    10.1007/s10711-018-0341-6
  7. Aparicio Arroyo, M; Bradlow, S; Collier, B; Garcia Prada, O; Gothen, PB; Oliveira, A. "SO(p,q)-Higgs bundles and Higher Teichmuller components". INVENTIONES MATHEMATICAE (2019):
    10.1007/s00222-019-00885-2
  8. Gothen, PB; Oliveira, AG. "Topological mirror symmetry for parabolic Higgs bundles". JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS (2019):
    10.1016/j.geomphys.2018.08.020
  9. Florentino, C; Gothen, PB; Nozad, A. "Homotopy type of moduli spaces of G-Higgs bundles and reducibility of the nilpotent cone". BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES (2019):
    10.1016/j.bulsci.2018.10.002
  10. Aparicio Arroyo, M; Bradlow, S; Collier, B; Garcia Prada, O; Gothen, P; Oliveira, A. "Exotic components of SO(p, q) surface group representations, and their Higgs bundle avatars". COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE (2018):
    10.1016/j.crma.2018.04.024
  11. Gothen, PB; Nozad, A. "Birationality of moduli spaces of twisted U(p, q)-Higgs bundles". REVISTA MATEMATICA COMPLUTENSE (2017): https://www.authenticus.pt/P-00K-P1M.
    10.1007/s13163-016-0207-0
  12. Gothen, PB; Zuniga Rojas, RA. "Stratifications on the moduli space of Higgs bundles". PORTUGALIAE MATHEMATICA (2017):
    10.4171/pm/1996
  13. Bradlow, SB; Garcia Prada, O; Gothen, PB. "Higgs bundles for the non-compact dual of the special orthogonal group". GEOMETRIAE DEDICATA (2015): https://www.authenticus.pt/P-00A-9V0.
    10.1007/s10711-014-0026-8
  14. García-prada, O.; Gothen, P.B.; Mundet I Riera, I.. "Higgs bundles and surface group representations in the real symplectic group". Journal of Topology 6 1 (2013): 64-118. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84874121726&partnerID=MN8TOARS.
    10.1112/jtopol/jts030
  15. Castro, S.B.S.D.; Dakhlia, S.; Gothen, P.B.. "From singularity theory to finiteness of Walrasian equilibria". Mathematical Social Sciences (2013): http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84877272059&partnerID=MN8TOARS.
    10.1016/j.mathsocsci.2013.03.002
  16. Gothen, P. B.; Oliveira, A. G.. "The Singular Fiber of the Hitchin Map". International Mathematics Research Notices (2012): http://dx.doi.org/10.1093/imrn/rns020.
    10.1093/imrn/rns020
  17. Gothen, P.B.; Oliveira, A.G.. "Rank two quadratic pairs and surface group representations". Geometriae Dedicata 161 1 (2012): 335-375. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84869131268&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s10711-012-9709-1
  18. Bradlow, S.B.; García-Prada, O.; Gothen, P.B.. "Deformations of maximal representations in Sp(4, R)". Quarterly Journal of Mathematics 63 4 (2012): 795-843. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84869430266&partnerID=MN8TOARS.
    10.1093/qmath/har010
  19. Biswas, I; Gothen, PB; Logares, M. "On moduli spaces of Hitchin pairs". MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY (2011):
    10.1017/s0305004111000405
  20. Gothen, P.B.. "Higgs bundles and the real symplectic group". AIP Conference Proceedings 1360 (2011): 39-50. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-80051675333&partnerID=MN8TOARS.
    10.1063/1.3599126
  21. Castro, S.B.S.D.; Dakhlia, S.; Gothen, P.B.. "Direct perturbations of aggregate excess demand". Journal of Mathematical Economics 46 4 (2010): 562-571. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-77955276317&partnerID=MN8TOARS.
    10.1016/j.jmateco.2010.03.008
  22. Bradlow, S.B.; García-Prada, O.; Gothen, P.B.. "Homotopy groups of moduli spaces of representations". Topology 47 4 (2008): 203-224. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-40649107685&partnerID=MN8TOARS.
    10.1016/j.top.2007.06.001
  23. Garcia Prada, O; Gothen, PB; Munoz, V. "Betti numbers of the moduli space of rank 3 parabolic Higgs bundles". MEMOIRS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY (2007):
  24. Bradlow, S.B.; García-Prada, O.; Gothen, P.B.. "Maximal surface group representations in isometry groups of classical Hermitian symmetric spaces". Geometriae Dedicata 122 1 (2006): 185-213. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-34147093196&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s10711-007-9127-y
  25. Gothen, PB; King, AD. "Homological algebra of twisted quiver bundles". JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES (2005):
    10.1112/s0024610704005962
  26. Bradlow, S.B.; García-Prada, O.; Gothen, P.B.. "Moduli spaces of holomorphic triples over compact Riemann surfaces". Mathematische Annalen 328 1-2 (2004): 299-351. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-0742288592&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00208-003-0484-z
  27. Bradlow, SB; Garcia Prada, O; Gothen, PB. "Surface group representations and U(p, q)-Higgs bundles". JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY (2003):
    10.4310/jdg/1090426889
  28. Gothen, PB. "Topology of U(2,1) representation spaces". BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY (2002):
    10.1112/s0024609301001364
  29. Gothen, PB. "Components of spaces of representations and stable triples". TOPOLOGY (2001):
    10.1016/s0040-9383(99)00086-5
  30. Bradlow, S.B.; García-Prada, O.; Gothen, P.B.. "Representations of the fundamental group of a surface in PU(p,q) and holomorphic triples,Représentations du groupe fondamental d'une surface dans PU(p,q) et triplets holomorphes". Comptes Rendus de l'Academie des Sciences - Series I: Mathematics 333 4 (2001): 347-352. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-18044403621&partnerID=MN8TOARS.
    10.1016/s0764-4442(01)02069-9
  31. GOTHEN, PETER B.. "THE BETTI NUMBERS OF THE MODULI SPACE OF STABLE RANK 3 HIGGS BUNDLES ON A RIEMANN SURFACE". International Journal of Mathematics 05 06 (1994): 861-875. http://dx.doi.org/10.1142/S0129167X94000449.
    10.1142/s0129167x94000449
Capítulo de livro
  1. Bradlow, S; García Prada, O; Gothen, P; Heinloth, J. "Irreducibility of moduli of semi-stable chains and applications to U(P, q)-Higgs bundles". 2018.
    10.1093/oso/9780198802020.003.0018

Outros

Outra produção
  1. Representations of surface groups and Higgs bundles. 2014. Peter B. Gothen. https://doi.org/10.1017%2Fcbo9781107279544.004.
    10.1017/cbo9781107279544.004
  2. What is a Higgs bundle?. 2007. Bradlow, SB; Garda Prada, O; Gothen, PB.
  3. The topology of Higgs bundle moduli spaces. 1995. Gothen, P.B. http://hdl.handle.net/10068/652926.
Atividades

Orientação

Título / Tema
Papel desempenhado
Curso (Tipo)
Instituição / Organização
2022/09/01 - Atual Extensions of Higgs bundles and the nilpotent cone
Orientador de Gabriel Martinho
Mathematics (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2022 - Atual Higgs bundles and the Hitchin system
Coorientador de Rodrigo Alves dos Santos Pereira
Mathematics (Mestrado)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2022 - Atual Quiver bundles and the moduli space of Higgs bundles
Orientador de Juan Sebastian Numpaque
Mathematics (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2019 - Atual Higgs Bundles and Geometric Structures
Orientador de Pedro Miguel Silva
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2021 - 2022/07/20 Hecke Algebras and Topological Quantum Field Theories
Coorientador de Bernardo Leite da Cunha
Mathematics (Mestrado)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2021 - 2022/07/14 Metrics on Flat Bundles
Coorientador de Gabriel Martinho
Mathematics (Mestrado)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2018 - 2019 Representations on diagrams of categories and applications to parabolic bundles
Orientador de Rui Rodrigues de Abreu Fernandes Prezado
Matemática (Mestrado)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2013 - 2017 Representations of Generalized Quivers
Orientador de Artur Duarte Ferreira de Araújo
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2012 - 2016 Hitchin Pairs for the Indefinite Unitary Group
Orientador de Azizeh Nozad
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2011 - 2015 Homotopy Groups of the Moduli Space of Higgs Bundles
Orientador de Ronald Alberto Zuñiga Rojas
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2006 - 2011 Topologia do Espaço Moduli de Fibrados de Higgs Torcidos.
Orientador de Sandra Margarida Pinho da Cruz Bento
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal
2003 - 2008 Higgs Bundles, Quadratic Pairs and the Topology of Moduli Spaces
Orientador de André Gama Oliveira
Matemática (Doutoramento)
Universidade do Porto Faculdade de Ciências, Portugal

Arbitragem científica em conferência

Nome da conferência Local da conferência
2000 - Atual Vector Bundles on Algebraic Curves (2000-2004, 2007, 2009, 2010, 2012, 2014-2017, 2019-)
2014 - 2014 National Meeting of the Portuguese Mathematical Society
2008 - 2008 National Meeting of the Portuguese Mathematical Society
1998 - 2000 Oporto Meetings on Geometry, Topology and Physics University of Porto

Arbitragem científica em revista

Nome da revista (ISSN) Editora
2022 - Atual Portugaliae Mathematica (Editor-in-Chief) ( ISSN 0032-5155) EMS.Press / Sociedade Portuguesa de Matemática
2022 - Atual Moduli Foundation Compositio Mathematica / London Mathematical Society / Cambridge University Press

Membro de comissão

Descrição da atividade
Tipo de participação
Instituição / Organização
2020 - Atual Vice-chair of the scientific committee of the international research group Vector Bundles on Algebraic Curves (VBAC) - http://vbac.wikidot.com/.
Presidente / Vice-presidente
2007 - Atual Member of various PhD committees at the Universities Autónoma de Madrid, Coimbra, Complutense de Madrid, Lisboa, Nova de Lisboa, Oxford, Técnica de Lisboa, Trás-os-Montes e Alto Douro
Membro
2000 - Atual Member of the scientific committee of the international research group Vector Bundles on Algebraic Curves (VBAC).
Membro
2000 - Atual Member of various selection committees for academic positions at the Universities of Aarhus, Coimbra, Porto and the Polytechnic Institute of Lisbon.
Membro
2015 - 2023/01/01 Vice-president of the "Comissão Nacional da Matemática" - the organ under the FCT which coordinates the Portuguese representation in the International Mathematical Union.
Presidente / Vice-presidente
Fundação para a Ciência e a Tecnologia, I.P., Portugal
2009 - 2011 Member of the scientific committee for the "Pedro Nunes Lectures" 2009-2011. Lecture series co-organized by the Portuguese Mathematical Society and the Centro Internacional de Matemática (CIM). Lecturers were Luis Caffarelli (2009), Maxim Kontsevich (2010), Jacob Palis (2011) and Sir Michael Atiyah (2011).
Membro

Tutoria

Tópico Nome do aluno
2007 - Atual Mentoring of 7 postdoctoral researchers at CMUP 2007-2019 n/a